Page 3 - Rasyonel Sayılar

MATEMATİK RASYONEL SAYILAR

ÖZET

Rasyonel Sayılar

Rasyonel Sayıların Tanımı
İki tam sayının oranı olarak ifade ettiğimiz sayılara rasyonel sayılar denir. Diğer bir ifadeyle,

a
a bir tam sayı ve b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere şeklinde yazılabilen sayılara
b
rasyonel sayılar denir.

• Herhangi bir tam sayı, iki tam sayının oranı şeklinde ifade edilebilir. Bu yüzden bütün tam
sayılar aynı zamanda rasyonel sayıdır.

7 –5 0
7 = , – 5 = , 0 =
1 1 1
a
• Kesirler parçanın bütüne oranını ifade eder. şeklinde gösterilen, payı ve paydası tam
b

sayı olan kesirler rasyonel sayı tanımına uyar.
7 , 2 2 = 16 5
,
1 7 7 4
a
• şeklinde yazılabilen ondalık gösterimler, rasyonel sayıların farklı bir gösterim şeklidir.
b

2 22 7
2,2 = 2 = , −0,07 = −
10 10 100

Bir rasyonel sayının pay ve paydasındaki tam sayıların ikisi de pozitif ise rasyonel sayı
pozitif, sayılardan herhangi biri negatif ise rasyonel sayı negatiftir.
−a = a = − , b ≠ 0
a
b −b b

Tam sayılara karşılık gelen noktaları belirtilmiş bir sayı doğrusunda ardışık tam sayıların
a
arasındaki uzaklık 1 birim ise, rasyonel sayısına karşılık gelen nokta, 0 noktasından
b

a
1 birimin 'si kadar uzaklıktaki bir noktadır.
b
3 4
Örneğin ve rasyonel sayılarını sayı doğrusu üzerinde aşağıda olduğu gibi gösterebiliriz:
5 3

0 3 1 4 2
5 3

1 / 3