Page 27 - Rasyonel Sayılar

MATEMATİK RASYONEL SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ

ÖZET

Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

Rasyonel Sayılarla Çarpma İşlemi
Rasyonel sayılarla çarpma işleminde payların çarpımı, çarpımın payına paydaların

çarpımı ise çarpımın paydasına yazılır.
2 4 2 4  8
Örnek:  = =
3 7 3 7  21

Rasyonel Sayılarla Bölme İşlemi
İki rasyonel sayıyı birbirine bölme işlemini de, kesirlerle bölme işlemini yaptığımız gibi
yaparız.

2 4 2 5 5
Örnek: : =  =
7 5 7 4 14

UYARI
• İşaretleri aynı iki rasyonel sayının çarpımı veya bölümü her zaman pozitif
bir rasyonel sayıdır.

• İşaretleri farklı iki rasyonel sayının çarpımı veya bölümü ise her zaman
negatif bir rasyonel sayıdır.

Rasyonel Sayılarla Çarpma İşleminin Özellikleri
a c a c c a
• ve rasyonel sayıları için  =  eşitliği sağlanır. Yani, rasyonel sayılarla
b d b d d b

çarpma işleminin değişme özelliği vardır.
c c c 1 c  c
1 1
• Herhangi bir rasyonel sayısı için  = = = sağlandığından 1 rasyonel
d d d d d
sayılarla çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

Bir rasyonel sayıyı –1 ile çarpmak bu sayının işaretini değiştirir.

c c c 0 c 0
0
• Herhangi bir rasyonel sayısı için 0  =  = = = 0 sağlandığından 0
d d d d d
rasyonel sayılarla çarpma işleminin yutan elemanıdır.
a b a b a b
• ve rasyonel sayıları için  = 1 olduğundan ve birbirinin ters elemanıdır.
b a b a b a

1 / 2