Page 9 - Rasyonel Sayılar

MATEMATİK RASYONEL SAYILARI KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA

ÖZET

Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama

Rasyonel sayıları karşılaştırırken ya da sıralarken, farklı gösterimlerle verilmiş sayılar var ise
bunları aynı şekilde ifade etmek kolaylık sağlar.

Rasyonel Sayıları, Kesirleri Karşılaştırırken Kullandığımız Yöntemlerle Sıralama
Verilen tüm rasyonel sayılar kesirli biçimde ifade edilir ve daha sonra rasyonel sayılar sayı

doğrusunda gösterilerek, payı veya paydası eşitlenerek, kesrin bir bütüne ya da yarıma
yakınlığı gibi yöntemler kullanılarak karşılaştırılır ve sıralanır.

3 3 6
Örnek: 0,5,  , , 1,25,  rasyonel sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım.
2 10 5

İlk olarak tüm sayıları kesirli biçimde ifade edelim:

5 25 125 5
0,5  1,25 1  
10 100 100 4

Negatif sayılar pozitif sayılardan küçüktür. Negatif sayıları kendi aralarında, pozitif sayıları da
kendi aralarında karşılaştıralım.

5 3
 Pozitif rasyonel sayılardan ve sayılarının paydaları aynıdır. Paydaları eşit olan
10 10
pozitif rasyonel sayılardan payı küçük olan rasyonel sayı diğerinden daha küçüktür. O
3 5
hâlde, iki rasyonel sayıyı şu şekilde karşılaştırabiliriz: 
10 10

5 5
 Pozitif rasyonel sayılardan ve sayılarının payları aynıdır. Payları eşit olan pozitif
10 4
rasyonel sayılardan paydası büyük olan rasyonel sayı diğerinden daha küçüktür. O hâlde,
5 5
iki rasyonel sayıyı şu şekilde karşılaştırabiliriz: 
10 4
5 5
 Pozitif rasyonel sayılardan ve sayılarının yarıma ve bütüne olan uzaklıklarına da
10 4

5 5
bakarak karşılaştırma yapabiliriz. sayısı yarımı ifade eder, sayısı da 1’den
10 4
5 5
büyüktür. O hâlde, iki sayıyı şu şekilde karşılaştırabiliriz: 
10 4
3 6
 Negatif rasyonel sayılardan  ve  sayılarının pay veya paydasını eşitleyerek
2 5
karşılaştırma yapabiliriz.

1 / 3