Page 2 - Paralelkenarın Alanı

MATEMATİK PARALELKENARIN ALANI

ÖZET

Paralelkenarın Alanı

Paralelkenarın alanını hesaplamak için alanını hesaplamayı bildiğimiz şekillerden
yararlanabiliriz. Dikdörtgenler, kenarları dik olan özel bir paralelkenar olduğundan
dikdörtgenden yararlanarak paralelkenarın alan formülünü oluşturabiliriz.

h h h

b b

Herhangi bir Paralelkenarı dik bir şekilde Kestiğimiz parçayı taşıyarak

paralelkenarı ele alalım. keserek ikiye ayıralım. dikdörtgen oluşturalım.

Dikdörtgen, paralelkenara hiçbir ekleme veya çıkarma yapmadan elde edilmiştir. Bu yüzden,
elde ettiğimiz dikdörtgenle paralelkenarın alanı birbirine eşittir. Elde ettiğimiz dikdörtgenle,
paralelkenarın bir kenar uzunluğu ile bu kenara ait yüksekliği karşılaştıralım:

Kenar uzunlukları: Yükseklik uzunlukları:
Paralelkenar: b Paralelkenar: h
Dikdörtgen: b Dikdörtgen: h

Buna göre, paralelkenarla dikdörtgenin bir kenar uzunluğu ile bu kenarlara ait yüksekliklerinin
uzunlukları birbirine eşittir.
Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımı diğer bir deyişle bir kenarı ile o

kenara ait yüksekliğin çarpımıdır. O hâlde paralelkenarın alanını da aynı şekilde
hesaplayabiliriz.

Paralelkenarın alanı = Kenar · Kenara ait yükseklik

Örnek:

Bazı park alanlarında daha çok otomobilin park edebilmesi için
park çizgileri eğik bir şekilde çizilir. Birbirine paralel olan bu
4 m
çizgiler paralelkenar şeklinde park alanları oluşturur. Şekilde

uzunlukları verilen park alanında, bir arabanın park edeceği 2,1 m

paralelkenar şeklindeki bölümün alanı kaçtır?
Paralelkenar şeklindeki park alanının bir kenarı 2,1 m ve o kenara ait yüksekliği 4 m’dir.
Paralelkenarın alanı = Kenar · Kenara ait yükseklik
= 2,1 m · 4 m

2
= 8,4 m olur.
2 / 2